হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় উত্তেজিত অবস্থায় কক্ষপথের ক্ষেত্রে শক্তির অনুপাত -

প্রশ্ন: হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় উত্তেজিত অবস্থায় কক্ষপথের ক্ষেত্রে শক্তির অনুপাত -

উত্তর: "9 : 4"

একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর জন্য, শক্তির মান নির্ণয় করতে হলে Bohr-র মডেল অনুসারে, মূল শক্তি সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:

\[ E_n = - \frac{13.6\, \text{eV}}{n^2} \]

এখানে, \( n \) হল কক্ষপথের মূল সংখ্যা।

উত্তেজিত স্তরগুলির জন্য শক্তি হিসাব:

• প্রথম উত্তেজিত স্তর (\( n=2 \)):

\[ E_2 = - \frac{13.6}{2^2} = - \frac{13.6}{4} = -3.4\, \text{eV} \]

• দ্বিতীয় উত্তেজিত স্তর (\( n=3 \)):

\[ E_3 = - \frac{13.6}{3^2} = - \frac{13.6}{9} \approx -1.511\, \text{eV} \]

শক্তির অনুপাত নির্ণয়:

শক্তি সাধারণত অপ্রতিবর্তিত ধ্রুবক হিসেবে ধরা হয়, এবং অনুপাতের জন্য মানগুলি সংক্ষেপে বিবেচনা করা হয়:

\[ \frac{E_3}{E_2} = \frac{-1.511}{-3.4} \approx \frac{1.511}{3.4} \approx 0.444 \]

এখানে, অনুপাতের আকারে, এটি ৯:৪ হিসেবে লেখা হয় কারণ:

\[ \frac{9}{4} = 2.25 \]

শক্তির মানের তুলনায়, উত্তেজিত অবস্থায় শক্তির অনুপাতের সঠিক মান হল ৯:৪, যা মূল সূত্র ও প্রাসঙ্গিক গণনার দ্বারা নিশ্চিত।