30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামতো নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

Another Explanation (5): সমাধান

প্রশ্ন:

30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামতো নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর: \( \displaystyle \frac{5}{11} \)

প্রথমে, 30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির তালিকা দেখা যাক:

মোট সংখ্যা: 11

প্রতিটি সংখ্যার মৌলিকতা পরীক্ষা করি:

অতএব, মৌলিক সংখ্যা হলো: 31, 37

5 এর গুণিতক: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...

30 থেকে 40 এর মধ্যে 5 এর গুণিতক সংখ্যা হল: 30, 35, 40

অতএব, সংখ্যাগুলির সেট হলো:

মোট সংখ্যার সংখ্যা: 2 (মৌলিক) + 3 (5 এর গুণিতক) = 5

প্রশ্নে বলা হয়েছে, যেকোনো একটি সংখ্যা ইচ্ছামতো নিলে সেটি মৌলিক বা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা।

সুতরাং, সম্ভাবনা:

\[ P = \frac{\textعداد সংখ্যাগুলি যা মৌলিক বা 5 এর গুণিতক:}{মোট সংখ্যাগুলি:} = \frac{5}{11} \]

অতএব, সম্ভাবনা হলো: \( \displaystyle \frac{5}{11} \)