একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা এবং ব্যাস যথাক্রমে 10m ও 4m। একটি পাম্প 20 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। পাম্পের অশ্বক্ষমতা কত?
RUUnit-CSet-3পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রকাজ, শক্তি ও ক্ষমতাক্ষমতা (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
6.87
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
কুয়ার ব্যাস, \( d = 4 \) m 📏
কুয়ার ব্যাসার্ধ, \( r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) m 📏
সুতরাং, কুয়ার আয়তন, \( V = \pi r^2 h = \pi \times (2)^2 \times 10 = 40\pi \) ঘনমিটার \( m^3 \) 💧
পানির ঘনত্ব, \( \rho = 1000 \) kg/m³
সুতরাং, কুয়ার পানির ভর, \( m = V \times \rho = 40\pi \times 1000 = 40000\pi \) kg ⚖️
অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \) m/s²
পানি তুলতে কৃত কাজ, \( W = mgh = 40000\pi \times 9.8 \times \frac{10}{2} = 1960000\pi \) জুল ⚙️
সময়, \( t = 20 \) মিনিট = \( 20 \times 60 = 1200 \) সেকেন্ড ⏱️
পাম্পের ক্ষমতা, \( P = \frac{W}{t} = \frac{1960000\pi}{1200} = \frac{4900\pi}{3} \) ওয়াট 💡
আমরা জানি, 1 অশ্বক্ষমতা (hp) = 746 ওয়াট 🐴
সুতরাং, পাম্পের অশ্বক্ষমতা, \( HP = \frac{P}{746} = \frac{4900\pi}{3 \times 746} \approx 6.87 \) hp ✨
উত্তর: 6.87 ```
সমাধান:
কুয়ার গভীরতা, \( h = 10 \) m 📏কুয়ার ব্যাস, \( d = 4 \) m 📏
কুয়ার ব্যাসার্ধ, \( r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) m 📏
সুতরাং, কুয়ার আয়তন, \( V = \pi r^2 h = \pi \times (2)^2 \times 10 = 40\pi \) ঘনমিটার \( m^3 \) 💧
পানির ঘনত্ব, \( \rho = 1000 \) kg/m³
সুতরাং, কুয়ার পানির ভর, \( m = V \times \rho = 40\pi \times 1000 = 40000\pi \) kg ⚖️
অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \) m/s²
পানি তুলতে কৃত কাজ, \( W = mgh = 40000\pi \times 9.8 \times \frac{10}{2} = 1960000\pi \) জুল ⚙️
সময়, \( t = 20 \) মিনিট = \( 20 \times 60 = 1200 \) সেকেন্ড ⏱️
পাম্পের ক্ষমতা, \( P = \frac{W}{t} = \frac{1960000\pi}{1200} = \frac{4900\pi}{3} \) ওয়াট 💡
আমরা জানি, 1 অশ্বক্ষমতা (hp) = 746 ওয়াট 🐴
সুতরাং, পাম্পের অশ্বক্ষমতা, \( HP = \frac{P}{746} = \frac{4900\pi}{3 \times 746} \approx 6.87 \) hp ✨
উত্তর: 6.87 ```