একই সময়ে একটি রাইফেল দিয়ে খাড়া উপরের দিকে 100m/s বেগে এবং ভূমির সাথে 30° কোণ করে v বেগে গুলি ছোড়া হল। দুটি বুলেটই একই সাথে মাটিতে আঘাত করলে v এর মান কত?

Explanation: \(\text{Hints: } v_2 = \frac{v_1}{\sin\theta}\) \(\text{Solve: } v_2 = \frac{v_1}{\sin\theta} = \frac{100}{\sin 30^\circ} = 200\) \(\text{Ans. (D)}\) \(\text{ব্যাখ্যা: যেহেতু বুলেট দুটি একই সময়ে মাটিতে আঘাত করে তাই বলা যায় উভয়ের বিচরণকাল সমান।}\) \(\text{খাড়াভাবে নিক্ষিপ্ত বুলেটটির বিচরণকাল } T_1 = \frac{2v_1}{g}, \, \text{যেখানে } v_1\) \(\text{এবং } 30^\circ \text{ কোণে নিক্ষিপ্ত বুলেটটির বিচরণকাল } T_2 = \frac{2v_2 \sin\theta}{g}\) \(\therefore T_1 = T_2 \implies \frac{2v_1}{g} = \frac{2v_2 \sin\theta}{g} \implies v_1 = v_2 \sin\theta \implies v_2 = \frac{v_1}{\sin\theta}\) \(\text{সময় সংকোচন একই এবং ফল } v = 200.\)

Another Explanation (5): rifle রাইফেল 🔫দিয়ে খাড়া উপরের দিকে \(100 \, \text{m/s}\) বেগে এবং ভূমির সাথে \(30^\circ\) কোণে \(v\) বেগে গুলি ছোড়া হল। দুটি বুলেট বুলেট 🔫একই সাথে মাটিতে আঘাত করলে \(v\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। খাড়া উপরের দিকে ছোড়া বুলেটের জন্য, \(u_1 = 100 \, \text{m/s}\) অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\) এই বুলেটটির উপরে যেতে এবং নিচে নামতে যে সময় লাগবে, তা হল \(T_1\)। \(T_1 = \frac{2u_1}{g} = \frac{2 \times 100}{9.8} = \frac{200}{9.8} \, \text{s}\) ⏱️ এখন, \(30^\circ\) কোণে ছোড়া বুলেটের জন্য, \(u_2 = v\) উল্লম্ব উপাংশ, \(v_y = v \sin(30^\circ) = \frac{v}{2}\) এই বুলেটটির উপরে যেতে এবং নিচে নামতে যে সময় লাগবে, তা হল \(T_2\)। \(T_2 = \frac{2v_y}{g} = \frac{2 \times \frac{v}{2}}{9.8} = \frac{v}{9.8} \, \text{s}\) ⏳ যেহেতু দুটি বুলেট একই সময়ে মাটিতে পড়ে, \(T_1 = T_2\) হবে। \(\frac{200}{9.8} = \frac{v}{9.8}\) \(v = 200 \, \text{m/s}\) সুতরাং, ভূমির সাথে \(30^\circ\) কোণে ছোড়া বুলেটের বেগ \(200 \, \text{m/s}\)। 🎉