একটি মার্বেলকে 0.6 m উঁচু টেবিলের প্রান্ত থেকে টোকা দিলে মার্বেলটি 5.0 m/s বেগ অর্জন করে। মার্বেলটি টেবিলের প্রান্ত হতে কত মিটার দূরে মাটিতে পড়বে?

মার্বেল পড়ার দূরত্ব নির্ণয় 🧮

একটি মার্বেলকে 0.6 m উঁচু টেবিলের প্রান্ত থেকে টোকা দিলে মার্বেলটি 5.0 m/s বেগ অর্জন করে। মার্বেলটি টেবিলের প্রান্ত হতে কত মিটার দূরে মাটিতে পড়বে, তা নির্ণয় করা হলো:

প্রথমে, মার্বেলটি কত সময় ধরে বাতাসে ছিল, তা বের করতে হবে। উল্লম্ব দিকে মার্বেলের প্রাথমিক বেগ \( v_{0y} = 0 \) m/s (যেহেতু শুধু অনুভূমিক বেগ ছিল)। উল্লম্ব দূরত্ব \( h = 0.6 \) m। অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g = 9.8 \) m/s²।

আমরা সূত্র ব্যবহার করতে পারি: \( h = v_{0y}t + \frac{1}{2}gt^2 \)। যেহেতু \( v_{0y} = 0 \), তাই সূত্রটি দাঁড়ায়:

\( h = \frac{1}{2}gt^2 \)

এখন, \( t \) এর মান বের করি:

\( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 0.6}{9.8}} = \sqrt{\frac{1.2}{9.8}} \approx \sqrt{0.1224} \approx 0.35 \) s

দ্বিতীয়ত, অনুভূমিক দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে। অনুভূমিক বেগ \( v_x = 5.0 \) m/s (যা ধ্রুবক থাকবে, কারণ অনুভূমিক দিকে কোনো ত্বরণ নেই)। সময় \( t = 0.35 \) s।

অনুভূমিক দূরত্ব \( d = v_x \times t = 5.0 \times 0.35 = 1.75 \) m

অতএব, মার্বেলটি টেবিলের প্রান্ত থেকে 1.75 m দূরে মাটিতে পড়বে। 🎉