P একক মানের দুইটি সমান বল OA এবং OB বরাবর ক্রিয়া করে। বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ 60°।
বল দুইটির লব্ধি, OA- এর সাথে কত কোণ তৈরি করে?
সঠিক উত্তরঃ
B.
30o
Another Explanation (5): প্রথমে, ধরা যাক, দুইটি বল OA এবং OB সমান মানের এবং তারা একটি মাঝের কোণে 60° এ পরস্পর থেকে ক্রিয়া করছে। বল দুটি সমান মানের, তাই তারা সমান শক্তি প্রয়োগ করে।
ধরা যাক, বল দুটি দ্বারা সৃষ্টি হওয়া লব্ধি বা ফলাফল, যার মধ্যে আমরা জানতে চাই, বল OA এর সাথে কত কোণ তৈরি করে। ধরা যাক, বল দুটি দ্বারা ক্রিয়া বা বলের মধ্যবর্তী কোণ হলো 60°, অর্থাৎ, বলগুলো একে অপরের থেকে 60° এর কোণে অবস্থান করছে।
আমাদের লক্ষ্য হলো, বল দুটি দ্বারা তৈরি হওয়া লব্ধির দিকে, বিশেষ করে, বল OA এর সাথে কত কোণ তৈরি হয়।
ধরা যাক, দুইটি বল OA এবং OB, এবং তারা একে অপরের থেকে 60° কোণে অবস্থান করছে। বলগুলো সমান মানের, তাই তাদের মধ্যকার কোণ হলো 60°।
এখন, বলের উপর লব্ধি বা ফলাফল, অর্থাৎ, বলের দ্বারা তৈরি কোণ, সেই কোণ হবে, বলের লম্বের উপর ভিত্তি করে।
যেহেতু, বল দুটি সমান মানের এবং তারা 60° এ অবস্থান করছে, তাহলে বলের লব্ধির জন্য, বলের মধ্যবর্তী কোণ বা বলের সাথে সম্পর্কিত কোণ হবে:
\[
\theta = \frac{180^\circ - \text{মধ্যবর্তী কোণ}}{2} = \frac{180^\circ - 60^\circ}{2} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ
\]
তবে, এখানে লক্ষ্য হলো, বল OA এর সাথে কত কোণ তৈরি করে। যেহেতু বল দুটি সমান এবং 60° এ অবস্থান করছে, তাহলে, বল OA এর সাথে লব্ধি বা তৈরি হওয়া কোণের মান হবে:
\[
\text{কোণ} = 30^\circ
\]
কারণ, বলের মধ্যে মধ্যবর্তী কোণ 60° হলে, প্রত্যেক বলের সাথে তৈরি হওয়া কোণ হবে:
\[
\frac{60^\circ}{2} = 30^\circ
\]
অর্থাৎ, বল OA এর সাথে তৈরি কোণ হবে:
30^\circ ।
**উত্তর:** 30o