4x2 – y2 + 16 = 0 অধিবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক কোনটি?

সঠিক উত্তর: (2tanθ, 4secθ)। ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান: অধিবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক নির্ণয়

প্রদত্ত সমীকরণ:

4x2 - y2 + 16 = 0

সমীকরণটি পুনঃলিখি:

4x2 – y2 = – 16

উপযুক্ত করে, সমীকরণটি লিখতে পারি:

4x2 – y2 16 = –1

অথবা,

x2 – (y2 /4) = –1

এটি একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ যেখানে কেন্দ্র (0, 0) ও অক্ষের সমান্তরাল।

অধিবৃত্তের সাধারণ পরামিতিক সমাধান হল:

x = a \sec θ

y = b \tan θ

এখানে, অধিবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:

22 / 2 2 > – 2 2 / 2 2 > = 1

আমাদের ক্ষেত্রে, সমীকরণটি:

22 / <4

²2 > – 22 / <4²2 > = 1

অর্থাৎ,

2 = 4

² = 162

এবং,

2 = 4

² = 162

সুতরাং,

= 4 \sec θ

= 4 \tan θ

অতএব, অধিবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক:

(x, y) = (2 tan θ, 4 sec θ)