y = x, y = 0 রেখাদ্বয় এবং x² + y² = 16 বৃত্ত দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

দেওয়া আছে, \(y = x\), \(y = 0\) এবং \(x^2 + y^2 = 16\) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।

বৃত্তের সমীকরণ \(x^2 + y^2 = 16\) থেকে আমরা পাই, বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = 4 \)।

\(y = x\) রেখাটি \(x\) অক্ষের সাথে \(45^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে।

সুতরাং, প্রথম চতুর্ভাগে \(y = x\) রেখা এবং \(x\) অক্ষের মধ্যে \(x^2 + y^2 = 16\) বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে বৃত্তের ক্ষেত্রফলের \( \frac{1}{8} \) অংশ। 😮

বৃত্তের ক্ষেত্রফল \( = \pi r^2 = \pi (4)^2 = 16\pi \) বর্গ একক। 🤩

অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \( = \frac{1}{8} \times 16\pi = 2\pi \) বর্গ একক। 😎

সুতরাং, উত্তর: \(2\pi \) বর্গ একক।🥳