m এর মান কত হলে  A=2hati+3hatj-6hatk and B=mhati+2hatj+8hatk ভেক্টর দুইটি লম্ব হবে ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ভেক্টর দুটির লম্ব হওয়ার শর্ত

দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। অর্থাৎ, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \) ।
এখানে, \( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 8\hat{k} \)।
সুতরাং, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(m) + (3)(2) + (-6)(8) \)
লম্ব হওয়ার শর্তানুসারে,
\( 2m + 6 - 48 = 0 \)
\( 2m - 42 = 0 \)
\( 2m = 42 \)
\( m = \frac{42}{2} \)
\( m = 21 \)
অতএব, m এর মান 21 হলে ভেক্টর দুইটি লম্ব হবে। 🎉 ```