যদি vecA=2hati+3hatj-6hatk  এবং vecB=mhati+3hatj+4hatk  হয়, তবে m এর কোন মানের জন্য vecA ও vecB  পরষ্পরের উপর লম্ব হবে। 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দুটি ভেক্টরের লম্ব হওয়ার শর্ত

যদি দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \) হবে। এখানে, \( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = m\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k} \) দেওয়া আছে। 🤔 এখন, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times m) + (3 \times 3) + (-6 \times 4) \) হবে। 🤓 যেহেতু \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) লম্ব, তাই \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \) সুতরাং, \( 2m + 9 - 24 = 0 \) \( 2m - 15 = 0 \) \( 2m = 15 \) \( m = \frac{15}{2} \) অতএব, \( m \) এর মান \( \frac{15}{2} \) হলে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর লম্ব হবে। 🎉 ```