2hati+ahatj+hatk এবং -4hati+2hatj+2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a এর মান
A. -3
B. 5
C. -5
D. 3
RUUnit-FSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরলম্ব সম্পর্কিত (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3
Explanation:
Another Explanation (5):
🧑🏫 দেওয়া আছে, দুটি ভেক্টর:
\(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\)
এবং
\(\vec{B} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\)
🤔ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)
সুতরাং, \((2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}) \cdot (-4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 0\)
ডট গুণফল করি: \((2 \times -4) + (a \times 2) + (1 \times 2) = 0\)
\(-8 + 2a + 2 = 0\)
\(2a - 6 = 0\)
\(2a = 6\)
অতএব, \(a = \frac{6}{2} = 3\)
সুতরাং, a এর মান 3 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।✅
\(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\)
এবং
\(\vec{B} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\)
🤔ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)
সুতরাং, \((2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}) \cdot (-4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 0\)
ডট গুণফল করি: \((2 \times -4) + (a \times 2) + (1 \times 2) = 0\)
\(-8 + 2a + 2 = 0\)
\(2a - 6 = 0\)
\(2a = 6\)
অতএব, \(a = \frac{6}{2} = 3\)
সুতরাং, a এর মান 3 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।✅
Related Questions (Any University/Year)
- a এর মান কত হলেahati-2hatj+hatk and 2ahati-ahatj-4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- l এর মান কত হলে lhati - 2hatj+hatk এবং 2lhati -l hatj - 4hatk পরস্পর লম্ব হবে।
- α এর মান কত হলে alphahati-2hatj+hatk এবং2alphahati-alphahatj-4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- vecA=2hati+λhatj+hatk and vecB=hati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান হয় ___।
- m- এর মান কত vecA=2hati+3hatj-6hatk এবং vecB=mhati+2hatj+4hatk ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?
- 2hati+lamdahatj+hatk এবং hati - 2hatj+ 3hatk ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কোনটি?
- এবং vecB= 3hati - hatj+ 2hatk হলে দেখাও যে vecA+vecB এবং vecA-vecB ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব।
- যদি vecA=2hati+3hatj-6hatk এবং vecB=mhati+3hatj+4hatk হয়, তবে m এর কোন মানের জন্য vecA ও vecB পরষ্পরের উপর লম্ব হবে।
- Relative to a fixed origin 0, the point A has position vector hati-3hatj + 2hatk and the point B has position vector -2hati +2hatj- hatk The points A and B lie on a straight-line 1. The point C has position vector 2hati+ phatj-4hatk with respect to O, where p is a constant. Given that AC is erpendicular to 1. Find the value of p.
- vecA=3hati+4hatj-hatk এবং vecA=2hati+hatj+hatk ভেক্টরদ্বয় যে তলে অবস্থান করে তার লম্ব বরাবর একক ভেক্টর নির্ণয় কর। ২.৫
- a=2hati+hatj-3hatk ভেক্টর দুটির উপর লম্ব একটি ভেক্টর নির্ণয় কর যার মান 5 একক।
- a=2i+pj+k এবং b=4i-2j-k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, p এর মান কত?
- a-এর মান কত হলে a\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k} এবং 2\hat{i}-a\hat{j}-4\hat{k} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- \( 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k} \) এবং \( 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, \( \lambda \) এর মান
- m এর মান কত হলেvecA=2hati+3hatj-6hatk and vecB=mhati+2hatj-4hatk ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?
- m এর কোন মানের জন্য 2hati + 3hatj - 6hatk এবংmhati+2hatj+4hatk ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?
- যদি \(\vec{A}=2\hat{i}+\alpha\hat{j}+\hat{k}\) এবং \(\vec{B}=-2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে \(\alpha\)-এর মান কত?
- vec a=3hati+bhatj ওvecb=bhati-hatj পরস্পর লম্ব হলে b এর মান কত?
- vecA ও vecB ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হলে vecA.vecB এর মান কত?
- \(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a এর মান হয়-
- a-এর মান কত হলে aî - 2ĵ + k̂ এবং 2aî - aĵ - 4k̂ পরস্পর লম্ব হবে?
- ahati-3ahatj-4hatkওahati+2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান-
- A=3i-7j+3k এবং B=5i+2j+3k হলে, A ও B এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- P এর মান কত হলে ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?Phati-2hatj+hatk and 2phati-phatj-4hatk
- vecX=3hata+2hatb এবং vecY=2hata+lamdahatb ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হলে এর মান কত?
- a এর মান কত হলে 2hati-3hatj+ahatk ও 3hati-4hatj+3hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- যদি vecu=4hati+2hatj-3hatk এবং vecv=xhati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে λ এর মান কত ?
- 4hati+2hatj-3hatk এবং ahati-3hatj+2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a এর মান হয় -
- একটি গাছকে উপড়ে ফেলার জন্য 10 নিউটন বল প্রয়োজন যদি গাছটিকে দড়ি বেঁধে উত্তর দিক থেকে 6 নিউটন বলে টানা হয় এবং পূর্ব দিক থেকে আরেকটি দাঁড় বেঁধে টানা হয় তাহলে পূর্ব দিকের দড়ির বল কত হবে ?
- λ এর কোন মানের জন্য 2hati+λhatj+hatk এবং hati-2hatj+3hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে?
- vecA=2hati+3hatj-hatk,vecB=hati+2hatj-hatk,vecC=hati+bhatj+3hatk vecAভেক্টর বরাবর vecBভেক্টরের উপাংশ vecCভেক্টরের সাথে লম্ব হলে b এর মান নির্ণয় কর।
- a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর2hati + ahatj - hatk এবং ভেক্টর4hati - 2hatj-2hatk পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- যদি ভেক্টরদ্বয় vecA= 4hati-2 hatj+3 hatk এবং vecB= lamdahati-3hatj+2hatk পরস্পর লম্ব হয়, তবে λ এর মান হল-
- a এর কোন মানের জন্য \(\vec{a}i - 2\vec{j} + \vec{k}\) এবং \(2\vec{a}i - a\vec{j} - 4\vec{k}\) পরস্পর লম্ব হবে ?
- a এর মান কত হলে ahati+2hatj+hatk ও 2ahati+ahatj-4hatk
- α এর মান কত হলেalpha hati-2hatj+hatk এবং2alphahati-alphahatj-4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- m এর মান কত হলে A=2hati+3hatj-6hatk and B=mhati+2hatj+8hatk ভেক্টর দুইটি লম্ব হবে ?
- ভেক্টরদ্বয় v_1=4hati-3λhatj+5hatk ও v_2=3λhatj+5hatj-6hatk পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কত?
