vec a=3hati+bhatj ওvecb=bhati-hatj পরস্পর লম্ব হলে b এর মান কত?

দুটি ভেক্টর \( \vec{a} \) এবং \( \vec{b} \) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \)।

এখানে, \( \vec{a} = 3\hat{i} + b\hat{j} \) এবং \( \vec{b} = b\hat{i} - \hat{j} \)।

সুতরাং, \( \vec{a} \cdot \vec{b} = (3\hat{i} + b\hat{j}) \cdot (b\hat{i} - \hat{j}) \)
\( = 3b - b = 0 \)
\( \implies 2b=0 \)
\( \implies b = 0 \)

অতএব, b এর মান 0। 🎉