3hati+2hatj+ahatk এবং 4hati-3hatj+hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে,a এর মান কত?
A. 6
B. -6
C.
sqrt6
D.
-sqrt6
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরলম্ব সম্পর্কিত (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-6
Explanation:
Another Explanation (5):
ধরি, প্রথম ভেক্টর \(\vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + a\hat{k}\) এবং দ্বিতীয় ভেক্টর \(\vec{B} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}\)।
যেহেতু ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব, তাই তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) হবে। 🤓
ডট গুণফল নির্ণয় করি:
\((3\hat{i} + 2\hat{j} + a\hat{k}) \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}) = 0\)
\(\implies (3 \times 4) + (2 \times -3) + (a \times 1) = 0\)
\(\implies 12 - 6 + a = 0\)
\(\implies 6 + a = 0\)
\(\implies a = -6\)
অতএব, a এর মান -6। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- vecA=2hati+lamdahatj+hatk এবং vecB=hati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরষ্পর লম্ব হলে, λ এর মান হয়-
- α এর মান কত হলে alphahati-2hatj+hatk এবং2alphahati-alphahatj-4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- যদি vecu=4hati+2hatj-3hatk এবং vecv=xhati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে λ এর মান কত ?
- l এর মান কত হলে lhati - 2hatj+hatk এবং 2lhati -l hatj - 4hatk পরস্পর লম্ব হবে।
- 3î + 2ĵ +λk̂ এবং 4î -3ĵ +2k̂ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কত?
- vecP=3hati-3hatj+4hatk, vecQ=3hati-2hatj+4hatk and vecR=hati-hatj+2hatkদেখাও যে, vecP-vecQ ভেক্টরটি vecP এবং vecQ ভেক্টর দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব ভেক্টরের সাথে লম্ব।
- a=2i+pj+k এবং b=4i-2j-k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, p এর মান কত?
- \(\overline{A}=2\hat{i}+\lambda\hat{j}-\hat{k}\) এবং \(\overline{B}=\hat{i}+2\hat{j}-4\hat{k}\) ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত কি?
- λ এর কোন মানের জন্য 4î+2ĵ-3k^ এবং λî-3ĵ+2k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- x এর মান কত হলে xi^ -2 j^ +k^ এবং 2xi^ - xj^ - 4k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- 2hati+lamdahatj+hatk এবং hati - 2hatj+ 3hatk ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কোনটি?
- যদি \(\vec{A}=2\hat{i}+\alpha\hat{j}+\hat{k}\) এবং \(\vec{B}=-2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে \(\alpha\)-এর মান কত?
- Relative to a fixed origin 0, the point A has position vector hati-3hatj + 2hatk and the point B has position vector -2hati +2hatj- hatk The points A and B lie on a straight-line 1. The point C has position vector 2hati+ phatj-4hatk with respect to O, where p is a constant. Given that AC is erpendicular to 1. Find the value of p.
- vecA=hati-2hatj-3hatk and vecB=2hati+hatj-hatkভেক্টর দুইটি লম্ব কিনা যাচাই কর।
- ভেক্টরA=i-3j+৫k ও ভেক্টর B=ai+j-k । a এর মান কত হলে A ও B পরস্পরের উপর লম্ব হবে? ?
- \( \vec{P} = a\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = 2a\hat{i} - a\hat{j} - 4\hat{k} \) পরস্পর লম্ব হলে, a এর মান কত?
- a এর মান কত হলে 2hati-3hatj+ahatk ও 3hati-4hatj+3hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- P এবং Q এর লব্ধি A, Q দ্বিগুণ করলে লব্ধি R, P এর উপর লম্ব হয়। Q ও A এর মধ্যে কোন সম্পর্কটি ঠিক?