3hati+2hatj+ahatk এবং 4hati-3hatj+hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে,a এর মান কত?
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরলম্ব সম্পর্কিত (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-6
Explanation:
Another Explanation (5):
ধরি, প্রথম ভেক্টর \(\vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + a\hat{k}\) এবং দ্বিতীয় ভেক্টর \(\vec{B} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}\)।
যেহেতু ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব, তাই তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) হবে। 🤓
ডট গুণফল নির্ণয় করি:
\((3\hat{i} + 2\hat{j} + a\hat{k}) \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}) = 0\)
\(\implies (3 \times 4) + (2 \times -3) + (a \times 1) = 0\)
\(\implies 12 - 6 + a = 0\)
\(\implies 6 + a = 0\)
\(\implies a = -6\)
অতএব, a এর মান -6। 🎉