Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত এবং \( \lambda \) এর মান নির্ণয়
দেওয়া আছে, \( \vec{u} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k} \) এবং \( \vec{v} = \lambda\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k} \)।
দুটি ভেক্টর \( \vec{u} \) এবং \( \vec{v} \) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া, অর্থাৎ \( \vec{u} \cdot \vec{v} = 0 \)।
সুতরাং,
\[
(4\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) \cdot (\lambda\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 0
\]
ডট গুণফল নির্ণয় করে পাই,
\[
4\lambda + (2 \times -2) + (-3 \times 3) = 0
\]
\[
4\lambda - 4 - 9 = 0
\]
\[
4\lambda - 13 = 0
\]
\[
4\lambda = 13
\]
\[
\lambda = \frac{13}{4}
\]
অতএব, \( \lambda \) এর মান \( \frac{13}{4} \)। 🎉
```
