vecA=2hati+lamdahatj+hatk  এবং vecB=hati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরষ্পর লম্ব হলে, λ এর মান হয়- 

Explanation:

Another Explanation (5): যদি দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}\) তাহলে, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2\hat{i} + \lambda\hat{j} + \hat{k}) \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k})\) \(= (2 \times 1) + (\lambda \times -2) + (1 \times 3)\) \(= 2 - 2\lambda + 3\) \(= 5 - 2\lambda\) যেহেতু \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\), তাই \(5 - 2\lambda = 0\) \(2\lambda = 5\) \(\lambda = \frac{5}{2}\) অতএব, \(\lambda\) এর মান \(\frac{5}{2}\)। 🎉