vecA=ahati+hatj+9bark এবংvecB=2hati+ahatj-bark ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে 'a' এর মান:
A. 3
B. -3
C. 9
D. None of these
সঠিক উত্তরঃ
A.
3
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, দুটি ভেক্টর
\( \vec{A} = a\hat{i} + \hat{j} + 9\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 2\hat{i} + a\hat{j} - \hat{k} \)।
যেহেতু ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব, তাই তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ,
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \)
ডট গুণফল বের করি:
\( (a\hat{i} + \hat{j} + 9\hat{k}) \cdot (2\hat{i} + a\hat{j} - \hat{k}) = 0 \)
\( \Rightarrow 2a + a - 9 = 0 \)
\( \Rightarrow 3a = 9 \)
\( \Rightarrow a = \frac{9}{3} \)
\( \Rightarrow a = 3 \)
অতএব, 'a' এর মান 3। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- b এর কোন মানের জন্য 2hati+bhatj−hatk এবং bhati-2hatj−2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- barP=hati-2hatj-3hatk, barQ=3hati-hatj+2hatk হলে, দেখাও যে, barP+barQ এবং barP-barQপরস্পর লম্ব।
- এবং vecB= 3hati - hatj+ 2hatk হলে দেখাও যে vecA+vecB এবং vecA-vecB ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব।
- a এর মান কত হলে X=8i+aj-6k , Y=4i-2j+5k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- যদি ভেক্টরদ্বয় vecA= 4hati-2 hatj+3 hatk এবং vecB= lamdahati-3hatj+2hatk পরস্পর লম্ব হয়, তবে λ এর মান হল-
- veca=2hati+3hatj+hatk and vecb=hati+hatj+hatkভেক্টরদ্বয় লম্ব কি-না যাচাই কর।
- যদি vecA=hati+2hatj+phatk এবং vecB=3hati-hatj+2hatk হয় এবং (vecA+vecB) এবং (vecA-vecB) ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে নিচের কোনটি সত্য?
- x এর মান কত হলে xi^ -2 j^ +k^ এবং 2xi^ - xj^ - 4k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- যদি 2hati+lamdahatj-hatkওhati-2hatj-3hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কত?
- 4i+2j-3k এবং ni-3j+2k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে n এর মান কত-
- 2 hat i + lamda hat j + hat k এবং hat i - 2 hat j + 3 hat k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান হবে
- l এর মান কত হলে lhati - 2hatj+hatk এবং 2lhati -l hatj - 4hatk পরস্পর লম্ব হবে।
- a এর মান কত হলে P=5a-a+4; Q=2a-2-3 পরস্পর লম্ব হবে?
- ভেক্টরA=i-3j+৫k ও ভেক্টর B=ai+j-k । a এর মান কত হলে A ও B পরস্পরের উপর লম্ব হবে? ?
- 4 i^ +2 j^ -3 k^ এবং λ i^ -3 j^ +2 k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে এর মান হবে:
- 4i + 2j - 3k ও λi - 3j + 2k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ =?
- ভেক্টর P=2i+3j-6k এবং Q=mi+2j+10k, m এর মান কত হলে তারা পরস্পর লম্ব হবে?
- "a" এর মান কত হলে a hati-2hatj+hatk এবং 2ahati-ahatj-4hatk ভেক্টর দুটি পরষ্পর লম্ব হবে?
- যদি vecA=2hati+4hatj+5hatk এবং vecB=hati-λhatj+10hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে λ এর মান কত?
- a-এর মান কত হলে a\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k} এবং 2\hat{i}-a\hat{j}-4\hat{k} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- a এর মান কত হলে 3hati+9hatj-hatk and 2hati+hatj-4hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে?
- hati+λhatj+2hatk এবং 2hati+hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, λ এর মান কোনটি?
- vecA=3hati+4hatj-hatk এবং vecA=2hati+hatj+hatk ভেক্টরদ্বয় যে তলে অবস্থান করে তার লম্ব বরাবর একক ভেক্টর নির্ণয় কর। ২.৫
- 3hati-2hatj+3hatk and hati-3hatj+ahatkপরস্পর লম্ব হলে a এর মান কোনটি?
- Relative to a fixed origin 0, the point A has position vector hati-3hatj + 2hatk and the point B has position vector -2hati +2hatj- hatk The points A and B lie on a straight-line 1. The point C has position vector 2hati+ phatj-4hatk with respect to O, where p is a constant. Given that AC is erpendicular to 1. Find the value of p.
- vecA=hati-2hatj-3hatk and vecB=2hati+hatj-hatkভেক্টর দুইটি লম্ব কিনা যাচাই কর।
- 2hati+lamdahatj+hatk এবং hati - 2hatj+ 3hatk ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কোনটি?
- α এর মান কত হলে alphahati-2hatj+hatk এবং2alphahati-alphahatj-4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- vecA=2hati+3hatj-hatk,vecB=hati+2hatj-hatk,vecC=hati+bhatj+3hatk vecAভেক্টর বরাবর vecBভেক্টরের উপাংশ vecCভেক্টরের সাথে লম্ব হলে b এর মান নির্ণয় কর।
- vecA=4hati+2a hatj+2hatk এবং vecB=2hati-hatj-hatk ভেক্টর দুটি লম্বভাবে অবস্থিত হলে ''a' এর মান কত?
- A=3i-7j+3k এবং B=5i+2j+3k হলে, A ও B এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- a এর মান কত হলে ahati-2hatj+hatk ও 2ahati-ahatj-4hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে ?
- vecA=2hati+λhatj+hatk and vecB=hati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান হয় ___।
- veca=hati+2hatj-hatk এবং vecb=-hati+hatj+2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, λ এর মান নিচের কোনটি?
- a এর মান কত হলে 2hati-3hatj+ahatk ও 3hati-4hatj+3hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- 3hati+2hatj+ahatk এবং 4hati-3hatj+hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান কত?
- \(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a এর মান হয়-
- m এর মান কত হলে vecP=4hati+mhatj এবং vecQ=6hati-4hatj+3hatk ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?
