যদি ভেক্টরদ্বয়  vecA= 4hati-2 hatj+3 hatk  এবং  vecB= lamdahati-3hatj+2hatk   পরস্পর লম্ব হয়, তবে λ এর মান হল-

Explanation:

Another Explanation (5): যদি দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)। এখানে, \(\vec{A} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = \lambda\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}\)। সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (4)(\lambda) + (-2)(-3) + (3)(2) = 0\) \(= 4\lambda + 6 + 6 = 0\) \(= 4\lambda + 12 = 0\) \(= 4\lambda = -12\) \(= \lambda = \frac{-12}{4}\) \(= \lambda = -3\) অতএব, \(\lambda\) এর মান -3। ✅