m- এর মান কত vecA=2hati+3hatj-6hatk এবং vecB=mhati+2hatj+4hatk ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?

🤔 দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া, অর্থাৎ \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)।

এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}\).

সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times m) + (3 \times 2) + (-6 \times 4)\)

যেহেতু ভেক্টরদ্বয় লম্ব, তাই:

\(2m + 6 - 24 = 0\)
\(2m - 18 = 0\)
\(2m = 18\)
\(m = \frac{18}{2}\)
\(m = 9\)

অতএব, m এর মান 9। 🎉