\( 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k} \) এবং \( 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, \( \lambda \) এর মান

ভেক্টরদ্বয় হল:

\( \vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda \hat{k} \)

\( \vec{B} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k} \)

পরস্পর লম্ব হলে, তাদের ডট প্রোডাক্ট শূন্য হবে, অর্থাৎঃ

\( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \)

ডট প্রোডাক্ট হিসাব করুনঃ

\( (3)(4) + (2)(-3) + (\lambda)(1) = 0 \)

\( 12 - 6 + \lambda = 0 \)

\( 6 + \lambda = 0 \)

\( \lambda = -6 \)

অতএব, \( \lambda \) এর মান হল -6।