m এর মান কত হলেvecA=2hati+3hatj-6hatk and vecB=mhati+2hatj-4hatk ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?
BruRUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরলম্ব সম্পর্কিত (Topic Practice)BruR - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
Blank
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
এখানে, \( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k} \) দেওয়া আছে।
সুতরাং, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times m) + (3 \times 2) + (-6 \times -4) \)
\( \Rightarrow 0 = 2m + 6 + 24 \)
\( \Rightarrow 0 = 2m + 30 \)
\( \Rightarrow 2m = -30 \)
\( \Rightarrow m = -15 \)
অতএব, m এর মান -15 হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে। 🎉 ```
দুটি ভেক্টর লম্ব হওয়ার শর্ত:
দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া, অর্থাৎ \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \)।এখানে, \( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k} \) দেওয়া আছে।
সুতরাং, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times m) + (3 \times 2) + (-6 \times -4) \)
\( \Rightarrow 0 = 2m + 6 + 24 \)
\( \Rightarrow 0 = 2m + 30 \)
\( \Rightarrow 2m = -30 \)
\( \Rightarrow m = -15 \)
অতএব, m এর মান -15 হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে। 🎉 ```