\( 5x^2 -6x+3=0 \) সমীকরণের মুলদ্বয় \( \alpha \) ও \( \beta \) হলে, \( \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} \) এর মান কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( 5x^2 - 6x + 3 = 0 \) সমীকরণের মূলদ্বয় \( \alpha \) ও \( \beta \) হলে, \( \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} \) এর মান কত? সমাধান: প্রথমে, সমীকরণের মূলদ্বয় \( \alpha \) ও \( \beta \) এর জন্য মূল সূত্রগুলো জানি: \[ \alpha + \beta = -\frac{b}{a} \] \[ \alpha \beta = \frac{c}{a} \] এখানে, \( a = 5 \), \( b = -6 \), \( c = 3 \) অতএব, \[ \alpha + \beta = -\frac{-6}{5} = \frac{6}{5} \] \[ \alpha \beta = \frac{3}{5} \] এখন, \[ \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\beta + \alpha}{\alpha \beta} \] উপরে মানগুলো বসালে, \[ = \frac{\frac{6}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{6/5}{3/5} = \frac{6/5 \times 5/3}{1} = \frac{6 \times 5}{5 \times 3} = \frac{6}{3} = 2 \] অতএব, উত্তর: **2**