x² - 5x + r = 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, r∈ R 

সমীকরণের একটি মূল 2 হলে অপর মূলটি কত?

সমাধান:

প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণ: \( x^2 - 5x + r = 0 \)

এখানে, একটি মূল \( x_1 = 2 \) হলে অপর মূল \( x_2 \) খুঁজে বের করতে হবে।

প্রথমে, সমীকরণে মূলের মান বসিয়ে দিই:

\( (2)^2 - 5 \times 2 + r = 0 \)

\( 4 - 10 + r = 0 \)

অর্থাৎ,

\( r = 10 - 4 = 6 \)

অপর মূলটি খুঁজে বের করা:

দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের যোগফল:

\( x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} \)

এখানে, \( a = 1 \), \( b = -5 \), তাই:

\( x_1 + x_2 = \frac{-(-5)}{1} = 5 \)

এখন, \( x_1 = 2 \) হওয়ায়,

\( 2 + x_2 = 5 \)

অতএব,

\( x_2 = 5 - 2 = 3 \)

উত্তর:

অপর মূলটি হলো 3.