মূলবিন্দুগামী এবং y = 3 সরলরেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ-
সঠিক উত্তরঃ
A.
x=0
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
মূলবিন্দুগামী এবং \( y = 3 \) সরলরেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
সমাধান:
ধরা যাক, মূলবিন্দু \( (0, 0) \) এবং সরলরেখা \( y = 3 \) এর উপর লম্বরেখার সমীকরণ হবে।
বর্তমানে, মূলবিন্দু \( (0, 0) \) এবং সরলরেখার জন্য, লম্বরেখার ঢাল হবে।
যেহেতু লম্বরেখা \( y = 3 \) এর উপর লম্বরেখা হবে, তার ঢাল হবে \( -\frac{1}{m} \), যেখানে \( m \) হল মূল রেখার ঢাল।
তবে, এখানে মূলবিন্দু \( (0, 0) \) থেকে \( y = 3 \) এর উপর লম্বরেখার জন্য সরলরেখার সমীকরণ হবে।
এখন, ধরা যাক, লম্বরেখার সমীকরণ \( y = m x \)।
এবং, এটি হবে মূলবিন্দু \( (0,0) \) দিয়ে যায়।
প্রথমে, ধরে নেওয়া যাক যে লম্বরেখা \( y = m x \)।
প্রথমে, যেহেতু লম্বরেখা মূলবিন্দু দিয়ে যায়, তার সমীকরণ হবে:
y = m x
এবং, এই লম্বরেখা \( y = 3 \) সরলরেখার জন্য লম্বরেখা হলে, তাদের ঢাল হবে একে অপরের বিপরীত ধ্রুবক।
অর্থাৎ, যদি লম্বরেখার ঢাল হয় \( m \), তবে \( y = 3 \) এর ঢাল হল 0।
তাই, লম্বরেখার ঢাল হবে:
m = - \frac{1}{0}
যা অসীম বা অসংজ্ঞায়িত, অর্থাৎ, লম্বরেখার ঢাল অসীম বা আনন্ত্য। অর্থাৎ, লম্বরেখা সরলরেখার ঢাল অসীম, অর্থাৎ, উল্লম্ব রেখা।
এখানে, মূলবিন্দু \( (0, 0) \) দিয়ে যায় এবং এটি উল্লম্ব, তাই এর সমীকরণ হবে:
x = 0