(3,3) বিন্দুগামী এবং 2x-y+5=0 সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ কোনটি? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, \(2x - y + 5 = 0\) সরলরেখাটির উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে, যা \( (3, 3) \) বিন্দুগামী। প্রথমে, প্রদত্ত সরলরেখাটির ঢাল নির্ণয় করি। সরলরেখাটিকে \( y = mx + c \) আকারে লিখলে ঢাল পাওয়া যায়। \(2x - y + 5 = 0\) \(y = 2x + 5\) সুতরাং, প্রদত্ত সরলরেখার ঢাল, \( m_1 = 2 \). যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি প্রদত্ত সরলরেখার উপর লম্ব, তাই তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল \( -1 \) হবে। ধরি, নির্ণেয় সরলরেখার ঢাল \( m_2 \). তাহলে, \( m_1 \cdot m_2 = -1 \) \( 2 \cdot m_2 = -1 \) \( m_2 = -\frac{1}{2} \) এখন, \( (3, 3) \) বিন্দুগামী এবং \( -\frac{1}{2} \) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করি। সরলরেখার সমীকরণ হবে: \( y - y_1 = m(x - x_1) \) এখানে, \( (x_1, y_1) = (3, 3) \) এবং \( m = -\frac{1}{2} \) অতএব, \( y - 3 = -\frac{1}{2}(x - 3) \) \( 2(y - 3) = -(x - 3) \) \( 2y - 6 = -x + 3 \) \( x + 2y = 9 \) সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ \( x + 2y = 9 \). 🎉 ```