ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A (0, 0 ), B( 1,5 ) and C (-2, 2 ) হলে A বিন্দুগামী BC রেখার উপর লম্বের সমীকরণ হবেঃ

ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু \( A(0, 0), B(1, 5) \) এবং \( C(-2, 2) \) দেওয়া আছে। \( A \) বিন্দুগামী \( BC \) রেখার উপর লম্বের সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, \( BC \) রেখার ঢাল নির্ণয় করি: \( m_{BC} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 5}{-2 - 1} = \frac{-3}{-3} = 1 \)

যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখা \( BC \) এর উপর লম্ব, তাই নির্ণেয় সরলরেখার ঢাল \( m \) হবে \( m_{BC} \) এর ঋণাত্মক বিপরীত। অর্থাৎ, \( m = -\frac{1}{m_{BC}} = -\frac{1}{1} = -1 \) 😮

এখন, \( A(0, 0) \) বিন্দুগামী এবং \( m = -1 \) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ হবে: \( y - y_1 = m(x - x_1) \) বা, \( y - 0 = -1(x - 0) \) বা, \( y = -x \) বা, \( x + y = 0 \) 🎉

অতএব, \( A \) বিন্দুগামী \( BC \) রেখার উপর লম্বের সমীকরণ \( x + y = 0 \) 🥳।