3x - 4y + 8 = 0 রেখার উপর লম্ব সরলরেখা নির্ণয় কর যা (1,2) বিন্দুগামী।

প্রদত্ত রেখার সমীকরণ:

\(3x - 4y + 8 = 0\) 🧐

লম্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয়:

আমরা জানি, \(ax + by + c = 0\) রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ \(bx - ay + k = 0\) আকারের হয়। 🤯

সুতরাং, \(3x - 4y + 8 = 0\) রেখার উপর ??ম্ব রেখার সম??করণ হবে:

\(4x + 3y + k = 0\) 🤩

\(k\) এর মান নির্ণয়:

যেহেতু রেখাটি (1, 2) বিন্দুগামী, তাই এই বিন্দুটি দিয়ে সমীকরণটি সিদ্ধ হবে। অর্থাৎ,

\(4(1) + 3(2) + k = 0\) 😮

\(\implies 4 + 6 + k = 0\)

\(\implies 10 + k = 0\)

\(\implies k = -10\) 😎

নির্ণেয় লম্ব রেখার সমীকরণ:

অতএব, নির্ণেয় লম্ব রেখার সমীকরণ \(4x + 3y - 10 = 0\)। 🎉