(3,5) এবং (5,4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার ঢালের মান কোনটি?

🤔 প্রশ্ন: (3,5) এবং (5,4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার ঢালের মান নির্ণয়।

📝 সমাধান:

প্রথমে, (3,5) এবং (5,4) বিন্দুগামী রেখার ঢাল নির্ণয় করি।

আমরা জানি, \( (x_1, y_1) \) এবং \( (x_2, y_2) \) বিন্দুগামী রেখার ঢাল, \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \)

এখানে, \( x_1 = 3 \), \( y_1 = 5 \), \( x_2 = 5 \), \( y_2 = 4 \)

সুতরাং, \( m = \frac{4 - 5}{5 - 3} = \frac{-1}{2} \) 😮

অতএব, (3,5) এবং (5,4) বিন্দুগামী রেখার ঢাল \( -\frac{1}{2} \) ।

আমরা জানি, দুটি লম্ব রেখার ঢালদ্বয়ের গুণফল \( -1 \) হয়। 🤓

ধরি, নির্ণেয় লম্ব রেখার ঢাল \( m' \)।

তাহলে, \( m \cdot m' = -1 \)

\( \Rightarrow -\frac{1}{2} \cdot m' = -1 \)

\( \Rightarrow m' = 2 \) 🎉

সুতরাং, (3,5) এবং (5,4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার ঢালের মান 2।

✅ উত্তর: 2