(1,-1) বিন্দুগামী 2x-3y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ ?

প্রশ্ন:

(1,-1) বিন্দুগামী \(2x-3y+4=0\) রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

সমাধান:

প্রদত্ত রেখার সমীকরণ: \(2x - 3y + 4 = 0\)

এই র??খার ঢাল \(m_1 = -\frac{2}{-3} = \frac{2}{3}\)

অতএব, লম্ব রেখার ঢাল \(m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{3}{2}\) 😮

লম্ব রেখার সমীকরণ হবে: \(y - y_1 = m_2(x - x_1)\), যেখানে \((x_1, y_1) = (1, -1)\)

সুতরাং, \(y - (-1) = -\frac{3}{2}(x - 1)\)

\(\implies y + 1 = -\frac{3}{2}x + \frac{3}{2}\)

এখন, উভয় দিকে 2 দিয়ে গুণ করে পাই, \(2y + 2 = -3x + 3\)

সুতরাং, \(3x + 2y - 1 = 0\) 😊

নির্ণেয় সমীকরণ: \(3x+2y-1=0\)।