(1,2) বিন্দুগামী এব??? 3x - 4y + 8 = 0 রেখার সমান্তরাল রেখার সমীকরণ কোনটি?

সমাধান

প্রশ্ন: বিন্দু (1,2) ও রেখা \(3x - 4y + 8 = 0\) এর সাথে সমান্তরাল এমন রেখার সমীকরণ খুঁজে বের করতে হবে।

ধাপ 1: মূল রেখার ধ্রুবক সমীকরণ

দেওয়া রেখার সমীকরণ: \(3x - 4y + 8 = 0\)

এখানে, রেখার কোঅর্ডিনেটের গুণনীয়ক হলো: \(A = 3\), \(B = -4\)

ধাপ 2: সমান্তরাল রেখার ধ্রুবক সমীকরণ

যেহেতু রেখাগুলি সমান্তরাল, তাদের সাধারণ সমীকরণের কোঅর্ডিনেটের গুণনীয়ক একই হবে। অর্থাৎ, নতুন রেখার সমীকরণ হবে:

\(3x - 4y + C = 0\)

ধাপ 3: বিন্দু (1,2) দিয়ে এই রেখার সমীকরণ নির্ণয়

বিন্দু \((x, y) = (1, 2)\) দিয়ে সমীকরণে বসিয়ে আমরা C মান নির্ণয় করব:

\(3(1) - 4(2) + C = 0\)

\(\Rightarrow 3 - 8 + C = 0\)

\(\Rightarrow -5 + C = 0\)

\(\Rightarrow C = 5\)

উপসংহার

অতএব, সমান্তরাল রেখার সমীকরণ হলো:

\(3x - 4y + 5 = 0\)