3x-4y = 12 রেখাটি x ও y অক্ষকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। 

রেখাটির উপর লম্ব এবং (2,2) বিন্দুগামী সরলরেখা কোনটি?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত রেখাঙ্কিত সমীকরণ: \[ 3x - 4y = 12 \] এটি অক্ষছেদ বিন্দুগুলি নির্ণয় করি: প্রথম, \(x\)-অক্ষের ছেদ বিন্দু \(A\): যখন \(y=0\), \[ 3x - 4(0) = 12 \Rightarrow 3x = 12 \Rightarrow x=4 \] অতএব, বিন্দু \(A(4,0)\)। দ্বিতীয়, \(y\)-অক্ষের ছেদ বিন্দু \(B\): যখন \(x=0\), \[ 3(0) - 4y = 12 \Rightarrow -4y=12 \Rightarrow y=-3 \] অতএব, বিন্দু \(B(0,-3)\)। এখন, রেখাটির উপর লম্ব রেখাটি \(AB\) এর আনুপাতিক লম্বভাবে থাকবে। প্রথমে, রেখাটির ধ্রুবক ধ্রুবক অঙ্গটি খুঁজে বের করি: \[ 3x - 4y = 12 \] রেখাটির সাধারণ ধ্রুবক অঙ্গ: \[ 3x - 4y - 12=0 \] এখন, এই রেখাটির ধ্রুবক অঙ্গের সাথে লম্বের জন্য, ধ্রুবক অঙ্গের কো-অর্ডিনেটের মান (স্লোপের বিপরীত ধ্রুবক) পরিবর্তন করতে হবে: নতুন রেখার সমীকরণ হবে: \[ 4x + 3y + c= 0 \] এখন, এই রেখাটি পাস করবে বিন্দু \((2,2)\): প্রতিস্থাপন করি: \[ 4(2) + 3(2) + c=0 \] \[ 8 + 6 + c=0 \] \[ c= -14 \] অতএব, এই রেখার সমীকরণ হলো: \[ 4x + 3y - 14=0 \] ### উত্তর:

4x + 3y - 14=0