ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A(0,0), B( 1,5) এবং C(-2,2) হলে A বিন্দুগামী BC রেখার উপর লম্বের সমীকরণ নিম্নের কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক থেকে লম্বের সমীকরণ নির্ণয়

দেওয়া আছে, ত্রিভুজ ABC এর শীর্ষবিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক:

• A(0, 0)
• B(1, 5)
• C(-2, 2)

আমাদের A বিন্দুগামী BC রেখার উপর লম্বের সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে।

ধাপ ১: BC রেখার ঢাল নির্ণয়

BC রেখার ঢাল \(m_{BC}\) নির্ণয়ের সূত্র: \[m_{BC} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\] এখানে, \(x_1 = 1, y_1 = 5\) এবং \(x_2 = -2, y_2 = 2\). অতএব, \(m_{BC} = \frac{2 - 5}{-2 - 1} = \frac{-3}{-3} = 1\) 🤔

ধাপ ২: লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয়

A বিন্দুগামী BC রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল \(m\) হবে \(m_{BC}\) এর ঋণাত্মক বিপরীত। \[m = -\frac{1}{m_{BC}} = -\frac{1}{1} = -1\] 🤓

ধাপ ৩: লম্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয়

A(0, 0) বিন্দুগামী এবং -1 ঢাল বিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ: \(y - y_1 = m(x - x_1)\) এখানে, \(x_1 = 0, y_1 = 0\) এবং \(m = -1\). সুতরাং, \(y - 0 = -1(x - 0)\) বা, \(y = -x\) বা, \(x + y = 0\) 🥳 সুতরাং, A বিন্দুগামী BC রেখার উপর লম্বের সমীকরণ \(x + y = 0\).

উত্তর: x + y = 0

```