3x-7y+2=0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1,2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): 3x-7y+2=0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1,2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়: প্রথমে, প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ: \(3x - 7y + 2 = 0\) এই সরলরেখার ঢাল (\(m_1\)) নির্ণয় করি। সরলরেখাটিকে \(y = mx + c\) আকারে লিখলে, \(7y = 3x + 2\) \(y = \frac{3}{7}x + \frac{2}{7}\) সুতরাং, \(m_1 = \frac{3}{7}\). যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি প্রদত্ত সরলরেখার উপর লম্ব, তাই নির্ণেয় সরলরেখার ঢাল (\(m_2\)) হবে: \(m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{\frac{3}{7}} = -\frac{7}{3}\) এখন, (1,2) বিন্দুগামী এবং \(-\frac{7}{3}\) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করি। আমরা জানি, \(y - y_1 = m(x - x_1)\) এখানে, \(x_1 = 1\), \(y_1 = 2\) এবং \(m = -\frac{7}{3}\) সুতরাং, \(y - 2 = -\frac{7}{3}(x - 1)\) \(3(y - 2) = -7(x - 1)\) \(3y - 6 = -7x + 7\) \(7x + 3y - 6 - 7 = 0\) \(7x + 3y - 13 = 0\) অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \(7x + 3y - 13 = 0\) 🎉🎉🎉