একটি ধাতব তারের ভর 6g। এটিকে 3m লম্বা একটি সুতার এক প্রান্তে বেঁধে প্রতি সেকেন্ডে 4 বার ঘুরানো হচ্ছে। এর কৌণিক ভরবেগ কত?

Explanation: কৌণিক ভরবেগ নির্ণয় করতে \( L = I \omega \) ব্যবহৃত হয়। এখানে, ভর \( m = 6 \, \text{g} = 0.006 \, \text{kg} \), বস্তুর ব্যাসার্ধ \( r = 3 \, \text{m} \), \( \omega = 2\pi f = 2\pi \times 4 = 8\pi \, \text{rad/s} \), এবং \( I = m r^2 \)। তাই, \( L = I \omega = m r^2 \omega = 0.006 \times (3)^2 \times 8\pi = 1.356 \, \text{kgm}^2/\text{s} \)। সঠিক উত্তর Option A।

Another Explanation (5): মেটাল তারের কৌণিক ভরবেগ নির্ণয়: ভর, \( m = 6g = 0.006 kg \) দৈর্ঘ্য, \( r = 3m \) হার, \( \nu = 4 \) rps কৌণিক বেগ, \( \omega = 2 \pi \nu = 2 \pi \times 4 = 8 \pi \) রেডিয়ান/সেকেন্ড জড়তার ভ্রামক, \( I = mr^2 = 0.006 \times (3)^2 = 0.006 \times 9 = 0.054 kgm^2 \) কৌণিক ভরবেগ, \( L = I \omega = 0.054 \times 8 \pi = 0.054 \times 8 \times 3.1416 = 1.357 kgm^2s^{-1} \) অতএব, কৌণিক ভরবেগ \( 1.357 kgm^2s^{-1} \) (প্রায়)। 🥳