কোনটি সঠিক নয়?
❓প্রশ্ন: কোনটি সঠিক নয়?
উত্তর: "ক্ষুদ্র উন্মেষ এর কোন একটি গোলকীয় অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব উহার বক্রতার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ" ❌
ব্যাখ্যা 🧐
উপরের উক্তিটি সঠিক নয়। কারণ, ক্ষুদ্র উন্মেষযুক্ত (small aperture) গোলীয় অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে ফোকাস দূরত্ব (f) বক্রতার ব্যাসার্ধের (R) অর্ধেক হয়। অর্থাৎ, f = R/2। অন্যভাবে বলা যায়, R = 2f।
ফোকাস দূরত্ব ও বক্রতার ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক:
- ফোকাস দূরত্ব (f) = বক্রতার ব্যাসার্??? (R) / 2
- বক্রতার ব্যাসার্ধ (R) = 2 * ফোকাস দূরত্ব (f)
বিষয়টি ভালোভাবে বোঝার জন্য নিচে একটি টেবিল দেওয়া হলো:
| পরামিতি | সংজ্ঞা | সূত্র |
|---|---|---|
| ফোকাস দূরত্ব (f) | দর্পণের মেরু (pole) থেকে প্রধান ফোকাস (principal focus) পর্যন্ত দূরত্ব। | f = R/2 |
| বক্রতার ব্যাসার্ধ (R) | দর্পণটি যে গোলকের অংশ, সেই গোলকের ব্যাসার্ধ। | R = 2f |
আলোচ্য বিষয়টির গাণিতিক প্রমাণ 📝
ধরা যাক, একটি অবতল দর্পণের মেরু P, প্রধান ফোকাস F এবং বক্রতার কেন্দ্র C। যদি একটি আলোকরশ্মি প্রধান অক্ষের খুব কাছ দিয়ে গিয়ে দর্পণে আপতিত হয়, তবে প্রতিফলনের পর সেটি F বিন্দুগামী হবে। জ্যামিতিক হিসাব থেকে দেখানো যায় যে, PF = FC। যেহেতু PF = f এবং PC = R, তাই f = R - f অথবা R = 2f। 🎉
বাস্তব উদাহরণ 🤔
যদি একটি অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ 20 সেমি হয়, তবে তার ফোকাস দূরত্ব হবে 10 সেমি। (20/2 = 10) ✅
আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি তোমাদের বুঝতে সাহায্য করবে। 😊 আরও কিছু জানতে চাইলে জিজ্ঞাসা করতে পারো। 💡
হ্যাপি লার্নিং! 📚💖
```