ইয়ং- এর দ্বিচির পরীক্ষায় দুইটি তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে একটি বিন্দুতে কালো ডোরা উৎপন্ন হয়। ঐ বিন্দুতে তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য হলঃ (m = পূর্ণসংখ্যা)

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে তরঙ্গের দশা পার্থক্য দিয়ে কালো ডোরা উৎপন্ন হওয়া নিয়ে প্রশ্ন করা হয়েছে। ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষায় তরঙ্গের দশা পার্থক্য থেকে কালো ডোরা নির্ধারণ করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. শূন্য: ভুল, সঠিক নয়। B. 2πm + π/4: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 2πm + π/2: ভুল, এই মান সঠিক নয়। D. 2πm + π: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর হবে। নোট: তরঙ্গের দশা পার্থক্য থেকে কালো ডোরা নির্ধারণে ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষার সূত্র ব্যবহার করা হয়েছে।

Another Explanation (5):

ইয়াং-এর দ্বি-চির পরীক্ষায় কালো ডোরা: দশা পার্থক্য 🧐

ইয়াং-এর দ্বি-চির পরীক্ষায়, যখন দুইটি আলোকরশ্মি একে অপরের উপর আপতিত হয়, তখন ব্যতিচার ঘটে। এই ব্যতিচারের ফলে উজ্জ্বল এবং অন্ধকার ডোরা সৃষ্টি হয়। অন্ধকার ডোরা, যাকে কালো ডোরা বলা হয়, সেখানে আলোকরশ্মিগুলো ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটায়। এর মানে হলো ঐ বিন্দুতে আলোকরশ্মিগুলোর দশা পার্থক্য এমন হয়, যাতে একটি অন্যটিকে প্রশমিত করে দেয়। 😫

দশা পার্থক্য এবং কালো ডোরা

কালো ডোরা পাওয়ার শর্ত হলো আলোকরশ্মিদ্বয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য (Phase difference) π এর বিজোড় গুণিতক হওয়া লাগে। গাণিতিকভাবে,

Δφ = (2m + 1)π , যেখানে m = 0, 1, 2, 3, ... ইত্যাদি পূর্ণসংখ্যা।

এই সমীকরণটিকে অন্যভাবেও লেখা যায়:

Δφ = 2πm + π , যেখানে m = 0, 1, 2, 3, ... ইত্যাদি পূর্ণসংখ্যা।

ব্যাখ্যা 📝

• m = 0: দশা পার্থক্য π (180°) - এক্ষেত্রে প্রথম অন্ধকার ডোরাটি সৃষ্টি হয়।
• m = 1: দশা পার্থক্য 3π (540°) - এক্ষেত্রে দ্বিতীয় অন্ধকার ডোরাটি সৃষ্টি হয়।
• m = 2: দশা পার্থক্য 5π (900°) - এক্ষেত্রে তৃতীয় অন্ধকার ডোরাটি সৃষ্টি হয়।

সুতরাং, প্রতিটি অন্ধকার ডোরার জন্য দশা পার্থক্য π এর বিজোড় গুণিতক হবে। 💡

সারণীতে বিভিন্ন ডোরার দশা পার্থক্য

ডোরার ক্রম (m)	দশা পার্থক্য (Δφ)
0	π
1	3π
2	5π
3	7π

মনে রাখার সহজ উপায় : কালো ডোরা মানেই π এর সাথে বিজোড় কিছু গুণ আছে! ➕➖➗

আশা করি, বুঝতে পেরেছেন! 😊