cottheta=12/5 (pi < theta <3pi/2) হলে Sectheta এর মান কত ? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html cotθ = 12/5 এবং π < θ < 3π/2 অর্থাৎ θ তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। এই চতুর্ভাগে secθ এর মান ঋণাত্মক হবে। আমরা জানি, \( \cot^2 θ + 1 = \csc^2 θ \) সুতরাং, \( \csc^2 θ = (12/5)^2 + 1 = 144/25 + 1 = (144+25)/25 = 169/25 \) \( \csc θ = \pm \sqrt{169/25} = \pm 13/5 \) যেহেতু θ তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই \( \csc θ \) ঋণাত্মক হবে। সুতরাং, \( \csc θ = -13/5 \) আমরা জানি, \( \sin θ = 1/\csc θ \) সুতরাং, \( \sin θ = -5/13 \) আবার, \( \sin^2 θ + \cos^2 θ = 1 \) সুতরাং, \( \cos^2 θ = 1 - \sin^2 θ = 1 - (-5/13)^2 = 1 - 25/169 = (169-25)/169 = 144/169 \) \( \cos θ = \pm \sqrt{144/169} = \pm 12/13 \) যেহেতু θ তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই \( \cos θ \) ঋণাত্মক হবে। সুতরাং, \( \cos θ = -12/13 \) আমরা জানি, \( \sec θ = 1/\cos θ \) সুতরাং, \( \sec θ = 1/(-12/13) = -13/12 \) অতএব, \( \sec θ = -13/12 \) 🥳 ```