একটি বস্তুকে নির্দিষ্ট উচ্চতায় স্থির অবস্থায় রাখা আছে। যেখানে বস্তুর মুক্তিবেগ 7000 ms-¹ [M=6x1024kg এবং R = 6.4 × 106m] | বস্তুটির কক্ষীয় বেগ কত হরে বস্তুটি বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকবে?

Another Explanation (5):

বস্তুর কক্ষীয় বেগ নির্ণয়

দেওয়া আছে, মুক্তিবেগ \(v_e = 7000 \, \text{ms}^{-1}\).

পৃথিবীর ভর \(M = 6 \times 10^{24} \, \text{kg}\) এবং ব্যাসার্ধ \(R = 6.4 \times 10^6 \, \text{m}\).

আমরা জানি, মুক্তিবেগ \(v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\) এবং কক্ষীয় বেগ \(v_o = \sqrt{\frac{GM}{R}}\). 🤔

সুতরাং, \(\frac{v_e}{v_o} = \sqrt{\frac{2GM/R}{GM/R}} = \sqrt{2}\). 🤓

অতএব, কক্ষীয় বেগ \(v_o = \frac{v_e}{\sqrt{2}}\). 🤩

মান বসিয়ে পাই, \(v_o = \frac{7000}{\sqrt{2}} \, \text{ms}^{-1} = \frac{7000}{1.414} \, \text{ms}^{-1} \approx 4950 \, \text{ms}^{-1}\). 🥳

\(v_o \approx 4.95 \, \text{kms}^{-1}\). ✅

সুতরাং, বস্তুটির কক্ষীয় বেগ \(4.95 \, \text{kms}^{-1}\) হলে বস্তুটি বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকবে। 🥰