একটি গ্রহের ভর 3 × 10²⁴ kg এবং ব্যাসার্ধ 3000 km হলে গ্রহটিতে মুক্তিবেগ কত হবে ?

গ্রহের মুক্তিবেগ নির্ণয় 🚀

গ্রহের ভর \( M = 3 \times 10^{24} \) kg এবং ব্যাসার্ধ \( R = 3000 \) km = \( 3 \times 10^6 \) m।

মুক্তিবেগের সূত্রানুসারে,

\( v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \)

যেখানে, \( G = 6.674 \times 10^{-11} \) Nm²/kg² (মহাকর্ষীয় ধ্রুবক)।

সুতরাং, মুক্তিবেগ \( v_e \) = \( \sqrt{\frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 3 \times 10^{24}}{3 \times 10^6}} \) m/s

\( v_e = \sqrt{\frac{40.044 \times 10^{13}}{3 \times 10^6}} \) m/s

\( v_e = \sqrt{13.348 \times 10^7} \) m/s

\( v_e = 11553.35 \) m/s

\( v_e \approx 11.55 \) km/s ✨

অতএব, গ্রহটিতে মুক্তিবেগ 11.55 km/s। ✅