কোনো কণার মোট শক্তি নিশ্চলাবস্থার শক্তির দ্বিগুণ হলে কণাটির বেগ-

Another Explanation (5): দেয়া আছে, কণার মোট শক্তি \(E\), নিশ্চল ভরের শক্তি \(E_0\) এর দ্বিগুণ। অর্থাৎ, \(E = 2E_0\)। আমরা জানি, \(E = \frac{E_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\) 🤔 যেখানে, \(E\) = মোট শক্তি \(E_0\) = নিশ্চল ভরের শক্তি \(v\) = কণার বেগ \(c\) = আলোর বেগ প্রশ্নানুসারে, \(E = 2E_0\) সুতরাং, \(2E_0 = \frac{E_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\) 🤩 \(\Rightarrow 2 = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\) 🥳 \(\Rightarrow \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{1}{2}\) 😎 \(\Rightarrow 1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{4}\) 🤯 \(\Rightarrow \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4}\) 👍 \(\Rightarrow \frac{v^2}{c^2} = \frac{3}{4}\) 💪 \(\Rightarrow v^2 = \frac{3}{4}c^2\) 🙌 \(\Rightarrow v = \sqrt{\frac{3}{4}c^2}\) 👏 \(\Rightarrow v = \frac{\sqrt{3}}{2}c\) 💯 অতএব, কণাটির বেগ \(\frac{\sqrt{3}}{2}c\).