y=x-x²+x³-x⁴+....... হলে, 1+x = কত?

Explanation:

Another Explanation (5): y = x - x² + x³ - x⁴ + ... এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা 🤩, যেখানে প্রথম পদ a = x এবং সাধারণ অনুপাত r = -x। যদি |x| < 1 হয়, তবে ধারাটির যোগফল হবে: y = a / (1 - r) = x / (1 - (-x)) = x / (1 + x) 🤓 এখন, y = x / (1 + x) থেকে 1 + x এর মান বের করতে হবে। y(1 + x) = x y + yx = x y = x - yx y = x(1 - y) x = y / (1 - y) তাহলে, 1 + x = 1 + y / (1 - y) = (1 - y + y) / (1 - y) = 1 / (1 - y) 🥳 অতএব, 1 + x = (1 - y)^-1 😎 সুতরাং, উত্তর: (1 - y)^-1 🥰