১ মিটার ফোকাস দূরত্ব হতে একটি উত্তল লেন্স এবং ০.২৫ মিটার ফোকাস দূরত্ব বিশিষ্ট একটি অবতল লেন্সকে ০.৭৫ মিটার দূরত্বে রাখা হল। একগুচ্ছ সমান্তরাল আলোকরশ্মি প্রথমে উত্তল লেন্স এবং অবতল লেন্সের ভিতর গমন করলে -
উত্তল ও অবতল লেন্সের সমন্বয়ে আলোকরশ্মির ফোকাসিং 🧐
আলোকরশ্মিগুচ্ছ প্রথমে ১ মিটার ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্স এবং পরে ০.২৫ মিটার ফোকাস দূরত্বের একটি অবতল লেন্সের মধ্যে দিয়ে গেলে কী ঘটবে, তা আলোচনা করা হলো:
আলোর প্রতিসরণ ও ফোকাসিং 🤔
যখন সমান্তরাল আলোকরশ্মি উত্তল লেন্সের উপর আপতিত হয়, তখন এটি অভিসারী হয়ে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে মিলিত হয়। এই বিন্দুটি হলো লেন্সের ফোকাস। উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ১ মিটার হওয়ায়, আলোকরশ্মিগুচ্ছ লেন্স থেকে ১ মিটার দূরত্বে মিলিত হওয়ার কথা।
কিন্তু, এখানে একটি অবতল লেন্সও রয়েছে। অবতল লেন্স অপসারী লেন্স হিসেবে কাজ করে। এটি আলোকরশ্মিগুলোকে আরও ছড়িয়ে দেয়। ফলে, আলোকরশ্মিগুচ্ছ আর ১ মিটার দূরত্বে মিলিত হয় না।
ফোকাস দূরত্বের গণনা 🧮
আলোকরশ্মিগুচ্ছের চূড়ান্ত ফোকাসিং দূরত্ব বের করার জন্য আমাদের কয়েকটি ব??ষয় বিবেচনা করতে হবে:
- উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f1): ১ মিটার
- অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f2): -০.২৫ মিটার (অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক ধরা হয়)
- লেন্সদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব (d): ০.৭৫ মিটার
এখন, সম্মিলিত লেন্স ব্যবস্থার ফোকাস দূরত্ব (F) নির্ণয় করার জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:
১/F = ১/f1 + ১/f2 - d/(f1*f2)
মান বসিয়ে পাই:
১/F = ১/১ + ১/(-০.২৫) - ০.৭৫/(১*(-০.২৫))
১/F = ১ - ৪ + ৩
১/F = ০
F = ∞
যেহেতু সম্মিলিত ফোকাস দূরত্ব অসীম, তাই নির্গত রশ্মিগুলো সমান্তরাল হবে। এখন, আমাদের দেখতে হবে অবতল লেন্স থেকে নির্গত রশ্মিগুলো কোথায় ফোকাস করবে যদি অবতল লেন্স না থাকত।
উত্তল লেন্স থেকে ১ মিটার দূরে একটি প্রতিবিম্ব গঠিত হত। এই প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্স থেকে (১ - ০.৭৫) = ০.২৫ মিটার দূরে অবস্থিত। এখন এই প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্সের জন্য বস্তুর ন্যায় কাজ করবে।
অবতল লেন্সের জন্য:
- বস্তুর দূরত্ব (u) = ০.২৫ মিটার
- ফোকাস দূরত্ব (f) = -০.২৫ মিটার
লেন্স সূত্র ব্যবহার করে প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v) নির্ণয় করা যায়:
১/v = ১/f - ১/u
১/v = ১/(-০.২৫) - ১/(০.২৫)
১/v = -৪ - ৪ = -৮
v = -১/৮ = -০.১২৫ মিটার
যেহেতু প্রতিবিম্বের দূরত্ব ঋণাত্মক, তাই প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্সের সামনে গঠিত হবে। সুতরাং, প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্স থেকে ০.১২৫ মিটার দূরে গঠিত হবে।
অতএব, ফাইনাল উত্তর হল: সমান্তরাল আলোকরশ্মিগুচ্ছ অবতল লেন্স থেকে ০.১২৫ মিটার দূরে অপসারিত হবে। 🥳
ফলাফল 📊
| বিষয় | মান |
|---|---|
| উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব | ১ মিটার |
| অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব | -০.২৫ মিটার |
| লেন্সদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব | ০.৭৫ মিটার |
| অবতল লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব | ০.১২৫ মিটার |
গুরুত্বপূর্ণ নোট: এখানে চূড়ান্ত ফোকাস দূরত্ব বলতে অবতল লেন্সের কারণে আলোকরশ্মিগুলো যে বিন্দু থেকে অপসারিত হচ্ছে, সেই দূরত্বকে বোঝানো হয়েছে। ✨