একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব 20 cm। বস্তুর দূরত্ব কত হলে দ্বিগুন আকারের অবাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

অবতল দর্পণে দ্বিগুণ আকারের অবাস্তব প্রতিবিম্ব

দেয়া আছে:

ফোকাস দূরত্ব, \(f = -20\) cm (অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক) 📏 বিম্বের বিবর্ধন, \(M = 2\) (যেহেতু অবাস্তব প্রতিবিম্ব, তাই বিবর্ধন ধনাত্মক) ✨

বের করতে হবে:

বস্তুর দূরত্ব, \(u = ?\) 🔍

সূত্র:

বিবর্ধন, \(M = -\frac{v}{u}\) এবং \(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\) 🔭

সমাধান:

\(M = -\frac{v}{u}\) থেকে আমরা পাই, \(2 = -\frac{v}{u}\) সুতরাং, \(v = -2u\) 📉 এখন, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\) সমীকরণে \(f\) এবং \(v\) এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{1}{-20} = \frac{1}{u} + \frac{1}{-2u}\) ⇔ \(-\frac{1}{20} = \frac{1}{u} - \frac{1}{2u}\) 💡 \(\implies -\frac{1}{20} = \frac{2-1}{2u}\) ⇔ \(-\frac{1}{20} = \frac{1}{2u}\) \(\implies 2u = -20\) \(\implies u = -10\) cm 🎯 যেহেতু বস্তুর দূরত্ব ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই \(u = 10\) cm।

উত্তর:

বস্তুর দূরত্ব 10 cm হলে দ্বিগুণ আকারের অবাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে। ✅ ```