200 cm লম্বা ও 1 mm² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ইস্পাত তারের দৈর্ঘ্য 1.0 mm বৃদ্ধি করতে প্রয়োজনীয় কাজের পরিমান কত? (ইস্পাত এর ইয়ং গুণাংক= 2×10¹¹ N/m²) ।

Explanation:

Another Explanation (5): bài giải: দেওয়া আছে, তারের দৈর্ঘ্য, \( L = 200 \text{ cm} = 2 \text{ m} \) 📏 প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \( A = 1 \text{ mm}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ m}^2 \) 📐 দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি, \( \Delta L = 1.0 \text{ mm} = 1 \times 10^{-3} \text{ m} \) 📈 ইয়ং গুণাঙ্ক, \( Y = 2 \times 10^{11} \text{ N/m}^2 \) 💪 আমরা জানি, প্রয়োজনীয় কাজ, \( W = \frac{1}{2} \times \text{stress} \times \text{strain} \times \text{volume} \) 🤔 যেখানে, stress \( = Y \times \text{strain} \) 🤓 strain \( = \frac{\Delta L}{L} \) 🤯 volume \( = A \times L \) 📦 সুতরাং, \( \text{strain} = \frac{1 \times 10^{-3}}{2} = 0.5 \times 10^{-3} \) 😵‍💫 \( \text{volume} = 1 \times 10^{-6} \times 2 = 2 \times 10^{-6} \text{ m}^3 \) 🛢️ এখন, \( W = \frac{1}{2} \times Y \times (\text{strain})^2 \times (A \times L) \) \( = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^{11} \times (0.5 \times 10^{-3})^2 \times 2 \times 10^{-6} \) \( = 10^{11} \times 0.25 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-6} \) \( = 0.5 \times 10^{-12+11} \) \( = 0.05 \text{ J} \) ✨ অতএব, তারের দৈর্ঘ্য 1.0 mm বৃদ্ধি করতে প্রয়োজনীয় কাজের পরিমাণ 0.05 J। 🎉