কোনো নির্দ্দিষ্ট আয়তনের গ্যাসের তাপমাত্রা \( 0^\circ C \)। আয়তন পরিবর্তন না করে গ্যাসটিকে উত্তপ্ত করায় তার চাপ চারগুণ বৃদ্ধি পেলো। ঐ গ্যাসটির তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি পেলো?

Another Explanation (5): প্রথমে, আমরা জানি যে গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাসের সূত্র: \[ PV = nRT \] এখানে, - \( P \) = চাপ - \( V \) = আয়তন - \( n \) = পরিমাণে মোল - \( R \) = গ্যাস ধ্রুবক - \( T \) = তাপমাত্রা (কেলভিনে) উপরে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী: - আয়তন (\( V \)) অপরিবর্তিত। - গ্যাসের তাপমাত্রা \( 0^\circ C \) বা \( 273\,K \)। - চাপ \( P \) থেকে \( 4P \) এ বৃদ্ধি পেয়েছে। আমাদের লক্ষ্য: - গ্যাসের তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি পেলো? --- ### ধাপ ১: মূল শর্তাবলী প্রাথমিক অবস্থা: \[ P_1 V = n R T_1 \] প্রাথমিক তাপমাত্রা: \[ T_1 = 273\,K \] পরিবর্তিত অবস্থা: \[ P_2 = 4 P_1 \] তাই, \[ P_2 V = n R T_2 \] যেখানে, \( T_2 \) হল নতুন তাপমাত্রা। --- ### ধাপ ২: সমীকরণ থেকে \( T_2 \) নির্ণয় দুটি সমীকরণের অনুপাত: \[ \frac{P_2 V}{T_2} = \frac{P_1 V}{T_1} \] অথবা, \[ \frac{4 P_1 V}{T_2} = \frac{P_1 V}{273} \] উভয় পাশ থেকে \( P_1 V \) কেটে গেলে: \[ \frac{4}{T_2} = \frac{1}{273} \] অর্থাৎ, \[ T_2 = 4 \times 273 = 1092\,K \] --- ### ধাপ ৩: তাপমাত্রা বৃদ্ধির মান নির্ণয় তাপমাত্রার বৃদ্ধি: \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 1092\,K - 273\,K = 819\,K \] যেহেতু, কেলভিন থেকে ডিগ্রি সেলসিয়াসে রূপান্তর করলে, তাপমাত্রা বৃদ্ধি একই রকম থাকে। অতএব, \[ \boxed{\text{উত্তর: } 819^\circ C} \] --- ### সংক্ষিপ্তসার: - চাপ চারগুণ বাড়ানোর জন্য তাপমাত্রা প্রায় ৮১৯°C বৃদ্ধি পেয়েছে। - এটি গ্যাসের তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি পেয়েছে তা নির্ণয়ের জন্য সহজ সমীকরণ ব্যবহার করে দেখা গেলো।