দৃশ্যকল্প-১: f(x) = secx
দৃশ্যকল্প-২: A=sin^-1(3/5),B=cos^-1(5/13),C=cot^-1(2),D=tan^-1(28/29)
দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, 2A + B = 2(C+D)
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R ; Q কে দ্বিগুণ করলে R ও দ্বিগুণ হয় । আবার, Q কে বিপরীতমুখী করলে Rও দ্বিগুণ হয় ।দৃশ্যকল্প-২: 5N ও 3N মানের বিপরীতমুখী দুটি সমান্তরাল বল যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। যেখানে, AB = 10 সে.মি.।দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, P: Q: R= sqrt2 :sqrt3 :sqrt2
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত a,b বেগদ্বয়ের লব্ধি c এবং a এর দিক বরাবর c এর লম্বাংশের পরিমাণ b হলে দেখাও যে, c=sqrt(b^2 -a^2 +2ab)
- Q-R,Q,Q+R বল তিনটি একটি সমবায়ু ত্রিভুজের একই ক্রমে তিনটি বাহুর সমান্তরালে ক্রিয়া করে এবং এদের লব্ধি 6 একক হলে R = ?
- ABCD একটি বর্গক্ষেত্র এবং একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত চারটি বলের মান ও দিক AB, 2CB, 2DC এবং 5AD দ্বারা সূচিত হয়েছে। কোন রেখা তাদের লব্ধি সূচিত করবে?
- দৃশ্যকল্প-2 এর আলোকে দেখাও যে, Q: R= sin2B: sin2C
- দৃশ্যকল্প-১ এ তিনটি বল একই ক্রমে কোনো সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলির সমান্তরাল দিকে ক্রিয়া করে। এদের লব্ধি নির্ণয় কর।
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি কৌণিক বিন্দুতে P, 2P মানের দুটি বল ক্রিয়া করছে। এদের লব্ধি কত?
- ΔABC এর কৌণিক বিন্দু A,B ও C কে যথাক্রমে P, Q এবং R মানের তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়াশীল। লব্ধি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রগামী হলে-
- ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ এবং 3P, 7P ও 5P মানের তিনটি বলের দিক যথাক্রমে AB, BC ও CA এর দিকে। বল তিনটির লব্ধির মান কত?
- এখানে বৃত্তের কেন্দ্র।দৃশ্যকল্প-২: P + Q এবং P - Q মানের দুটি বল পরস্পর কোণে একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত। লব্ধি বলদ্বয়ের ক্রিয়ারেখা সমদ্বিখণ্ডকের সাথে θ/2 কোণ উৎপন্ন করে।দৃশ্যকল্প-১ এ P, Q ও R সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রমাণ কর যে,P: Q: R =acosA: bcosB c cosC
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত Q - R, Q এবং Q + R মানের বলগুলোর দিক একইক্রমে কোনো সমবাহুর ত্রিভুজের বাহুগুলো সমান্তরাল হলে বলগুলোর লব্ধি কত?
- বলের লম্বাংশের উপপাদ্যটি লিখ।
- দৃশ্যকল্প-১: ABC ত্রিভুজের C বিন্দুতে CA এবং CB বাহু বরাবর ক্রিয়ারত দুইটি বলের মান cosA এবং cosB এর সমানুপাতিক।দৃশ্যকল্প-২: P ও Q বলদ্বয় যথাক্রমে একটি হেলানো সমতলের দৈর্ঘ্য ও ভূমির সমান্তরাল থেকে প্রত্যেকেই এককভাবে মসৃণতলের উপরস্থ কোনো বিন্দুতে W ওজনের বস্তুকে সাম্যাবস্থায় রাখে।দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে প্রমাণ কর যে, লব্ধির মান sinC এর সমানুপাতিক এবং তার দিক C কোণকে 1/2(C+B-A) ও 1/2 (C+A-B)অংশে বিভক্ত করে।
- ABC ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষে তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধি ত্রিভুজের অন্ত:কেন্দ্র দিয়ে যায়। B ও C শীর্ষ বলের লব্ধি 1 দিয়ে দিলে কোন শর্তটি সত্য?
- ΔABC সমবাহু ত্রিভুজে AB ও AC বরাবর যথাক্রমে t2 – 1 ও 2t মানের বল ক্রিয়ারত আছে। C বিন্দু হতে বলদ্বয়ের লব্ধি রেখার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত? [AB = 1]
- 4N ও 2√3N মানের বলদ্বয় 30° কোণে ক্রিয়া করে। 4N মানের বল বরাবর বলদ্বয়ের লম্বাংশের সমষ্টি নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি সদৃশ সমান্তরাল সমান বলের লব্ধি সর্বদাই ত্রিভুজটির-
- সাম্যাবস্থায় বলের ত্রিভূজ সূত্রটি বর্ণনা কর ।
- ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ এবং 3N,4N ও 5N মানের তিনটি বল যথাক্রমে AB, BC ও CA বাহু বরাবর ক্রিয়া করে। ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণ ∠A = 120° হলে বলত্রয়ের লব্ধি কত?
- O বিন্দুটি ABCDE সুষম পঞ্চভুজের কেন্দ্র। 1,2,3,5,7 কেজি ওজনের বলগুলো যথাক্রমে OA, OB, OC, OD OE বরাবর ক্রিয়ারত। এদের লব্ধির ক্রিয়ারেখা OA রেখার সাথে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে? (clockwise ঘূর্ণনকে ধনাত্মক কোণ হিসেবে বিবেচনা করে)
- কোনো ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুতে তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করে এবং বলগুলো সমানুপাতিক। বলগুলোর লব্ধি-
- বলের সাইন সূত্র বর্ণনা কর।
- P = Q = R তিনটি বল একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে সুস্থিত থাকলে ɑ, β ও ɤ কোণের মান কত? [ɑ=P^Q, β= Q^R এবং ɤ = R^P]
- P, Q, R বলত্রয় কোনো ত্রিভুজের A, B, C শীর্ষ হতে যথাক্রমে তাদের বিপরীত বাহুর লম্বাভিমুখে ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করেছে। তবে P: Q: R =?
- 1N মানের তিনটি বল একটি বিন্দুতে এমনভাবে কার্যরত যেন এদের দিক ΔABC এর BC, CA এবং AB বাহুর সমান্তরাল । লব্ধি = ?
- P, Q, R বলত্রয় AXYZ এর লম্ব কেন্দ্র হতে যথাক্রমে YZ, ZX ও XY বাহুর উপর লম্বভাবে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় থাকে। আবার বলত্রয় যথাক্রমে X, Y, Z বিন্দুতে সদৃশ সমান্তরালভাবে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি ত্রিভুজটির অন্তঃকেন্দ্রে ক্রিয়া করে।উদ্দীপকের বলত্রয়ের সাম্যাবস্থায় থাকার ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে,P: Q:R=x:y:z x2 +y2 =1
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলি সমান্তরাল এবং একই ক্রমানুসারে ক্রিয়ারত 1, 2, 3 একক বেগের লব্ধির মান কত?
- একটি বৃত্তাকার পাতের ব্যাসার্ধ 3a. এই পাত হতে 2a সমবাহু বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ কেটে ফেলা হল । সমবাহু ত্রিভুজটির একটি শীর্ষ কেন্দ্রে অবস্থান করে ।দেখাও যে, কেন্দ্র হতে ভারকেন্দ্রের দূরত্ব = (2a)/(9pi-sqrt3)
- 3, 4, 5, 6 কেজি ওজন বল একটি বর্গের চার বাহু বরাবর ক্রিয়া করে। এদের লব্ধির মান-
- P, Q, R বল তিনটি কোন ত্রিভুজের বাহুগুলো বরাবর একই ক্রমে ক্রিয়ারত। এদের যে কোন দুইটি বলের সমষ্টি অপর বলটির সমান ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হলে,বলগুলোর লব্ধি কোথায় দিয়ে যাবে?
- বলের লম্বাংশ এর সংজ্ঞা দাও।
- চিত্র-১ এ ত্রিভূজটির অন্তঃকেন্দ্র O এবং p1, p2 ও p3 বলগুলো ভারসাম্য সৃষ্টি করলে, প্রমান কর যে , p12: p22 :p32 = a(b+c-a) : b(c+a-b) :c(a+b-c)
- কোন সমবাহু ত্রিভুজের এক কৌণিক বিন্দুতে দুই বাহু বরাবর দুটি বল P এবং 2P ক্রিয়া করে, বল দুটির লব্ধি কত?
- যদি P = Q = R = S হয় তবে লব্ধি =?
- লব্ধি বল কত?
- P.Q ও R বল তিনটি যথাক্রমে ∆ABC এরে BC, CA এবং AB বাহু বরাবর ক্রিয়া করলে এবং তাদের লব্ধির ক্রিয়ারেখা ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র দিয়ে গেলে কোনটি সত্য?
- নিচের কোন সূত্রের সাহায্যে দুইয়ের অধিক ভেক্টর রাশির লব্ধিনির্ণয় করা যায়?
- 7, 13 ও 19 গ্রাম ওজনের বলত্রয় একইক্রমে পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়ারত। এদের লব্ধি প্রথম বলের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে ?
- সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণেত সন্নিহিত বাহুর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
