((ɑ+2,2),(8,ɑ-4))  ম্যাট্রিক্স টি ব্যতিক্রমে হবে যদি ɑ=?

Explanation:

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( ((ɑ+2,2),(8,ɑ-4)) \) ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি ɑ=? সমাধান: একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী হবে যদি তার নির্ণায়কের মান শূন্য হয়। প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ A = \begin{bmatrix} ɑ+2 & 2 \\ 8 & ɑ-4 \end{bmatrix} \] ম্যাট্রিক্স \(A\)-এর নির্ণায়ক \(|A|\) হবে: \[ |A| = (ɑ+2)(ɑ-4) - (2)(8) \] ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হওয়ার শর্তানুসারে, \(|A| = 0\) হতে হবে। সুতরাং, \[ (ɑ+2)(ɑ-4) - 16 = 0 \] \[ ɑ^2 - 4ɑ + 2ɑ - 8 - 16 = 0 \] \[ ɑ^2 - 2ɑ - 24 = 0 \] এখন, আমরা এই দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করি: \[ ɑ^2 - 6ɑ + 4ɑ - 24 = 0 \] \[ ɑ(ɑ - 6) + 4(ɑ - 6) = 0 \] \[ (ɑ - 6)(ɑ + 4) = 0 \] সুতরাং, ɑ-এর মান হবে: \[ ɑ = 6 \quad \text{অথবা} \quad ɑ = -4 \] অতএব, ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি ɑ = -4 অথবা 6 হয়। 🎉 উত্তর: ক. -4, 6