p এর মান কত হলে  |(p,-2),(3,(p-5))|   একটি ব্যাতিক্রম ম্যাট্রিক্স হবে ?  

Explanation:

Another Explanation (5): দেয়া আছে, \( \begin{vmatrix} p & -2 \\ 3 & p-5 \end{vmatrix} \) একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স। আমরা জানি, কোনো ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (singular) হবে যদি তার নির্ণায়কের মান শূন্য হয়। 🧐 সুতরাং, \( \begin{vmatrix} p & -2 \\ 3 & p-5 \end{vmatrix} = 0 \) নির্ণায়কের মান বের করি: \( p(p-5) - (-2)(3) = 0 \) \( p^2 - 5p + 6 = 0 \) এখন, আমরা একটি দ্বিঘাত সমীকরণ পেয়েছি। 🤔 এটিকে সমাধান করে \( p \) এর মান বের করতে হবে। উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি: \( p^2 - 3p - 2p + 6 = 0 \) \( p(p-3) - 2(p-3) = 0 \) \( (p-3)(p-2) = 0 \) সুতরাং, \( p-3 = 0 \) অথবা \( p-2 = 0 \) অতএব, \( p = 3 \) অথবা \( p = 2 \) 🎉 সুতরাং, \( p \) এর মান 2 অথবা 3 হলে প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে। 🥳