A=[(2,3),(6,9)] ম্যাট্রিক্সটি কী ধরনের?

প্রথমে, আমাদের ম্যাট্রিক্সটি হলো:

A = \begin{bmatrix}
2 & 3 \\
6 & 9
\end{bmatrix}

এখন, ম্যাট্রিক্সটির ডিটারমিন্যান্ট পরীক্ষা করি:

\det(A) = (2)(9) - (3)(6) = 18 - 18 = 0

যেহেতু ডিটারমিন্যান্ট শূন্য, তাই ম্যাট্রিক্সটি সিঙ্গুলার (singular)। এখন, এর র্যাংক নির্ণয় করি:

Row 1: (2, 3)
Row 2: (6, 9)

দ্বিতীয় সারিটি প্রথম সারির গুণিতক:

Row 2 = 3 \times Row 1

অর্থাৎ, দুইটি সারি লাইনarly dependent। ফলে, র্যাংকের মান হলো:

র্যাংক = 1

এখন, ম্যাট্রিক্সের ডাইমেনশন হলো 2x2, এবং র্যাংক 1। যে ম্যাট্রিক্সের র্যাঙ্ক তার ডাইমেনশনের থেকে কম হয়, সেটি "ব্যতিক্রমী" বা "সাধারণ" নয়। তবে, সাধারণত, এই ধরনের ম্যাট্রিক্সকে বলা হয় "সিঙ্গুলার" বা "আউট অফ রেঞ্জ"।

তবে, প্রশ্নে উল্লেখ আছে "ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স" হিসেবে। কিছু পরিস্থিতিতে, ম্যাট্রিক্সের সারিগুলি লাইনেarly dependent থাকলে সেটিকে ব্যতিক্রমী বলা যেতে পারে।

অতএব, উপরের বিশ্লেষণ অনুযায়ী, ম্যাট্রিক্সটি সরাসরি "ব্যতিক্রমী" বা "অসাধারণ" বলে চিহ্নিত করা যায়, কারণ এর ডিটারমিন্যান্ট শূন্য ও সারিগুলি dependent।

সুতরাং, উত্তর: "ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স"