[[a+3,6],[5,a-4]] ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি a এর মান -

🤔একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী হবে যদি তার নির্ণায়ক শূন্য হয়।

দেওয়া ম্যাট্রিক্সটি হল: \( \begin{bmatrix} a+3 & 6 \\ 5 & a-4 \end{bmatrix} \)

ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়ক হল: \( (a+3)(a-4) - (6)(5) \)

ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হওয়ার জন্য, নির্ণায়ক = 0 হতে হবে। সুতরাং,

\( (a+3)(a-4) - 30 = 0 \) \( a^2 - 4a + 3a - 12 - 30 = 0 \) \( a^2 - a - 42 = 0 \)

এখন, দ্বিঘাত সমীকরণ \( a^2 - a - 42 = 0 \) সমাধান করি।

\( a^2 - 7a + 6a - 42 = 0 \) \( a(a - 7) + 6(a - 7) = 0 \) \( (a - 7)(a + 6) = 0 \)

সুতরাং, \( a = 7 \) অথবা \( a = -6 \)

অতএব, a এর মান 7 অথবা -6 হলে ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে। 🎉

সুতরাং, উত্তর: 7, -6।